ધારો કે A = (a_{ij})_{1 leq i, j leq 3} એ 3 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે જેથી દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ થાય છે. આને $A \cdot \mathbf{u} = \mathbf{u}$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $\ma

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}$ ની દરેક હારનો સરવાળો $1$ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે જેથી દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ થાય છે. આને $A \cdot \mathbf{u} = \mathbf{u}$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $\mathbf{u} = [1, 1, 1]^T$ એ એકમ ઘટકો ધરાવતો સ્તંભ સદિશ છે.કારણ કે $A$ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે,આપણે બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણી શકીએ:$A^{-1} (A \cdot \mathbf{u}) = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$$(A^{-1} A) \cdot \mathbf{u} = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$$I \cdot \mathbf{u} = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$$\mathbf{u} = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$આ સમીકરણ સૂચવે છે કે $A^{-1}$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો સદિશ $\mathbf{u}$ ના અનુરૂપ ઘટક જેટલો છે,જે $1$ છે.તેથી,$A^{-1}$ ની દરેક હારનો સરવાળો $1$ છે.

Similar Questions

જો $(BA)^{-1} = C$ હોય,જ્યાં $B = \begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ અને $C = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = KA$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module