નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:A. frac{dy}{dx} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $A$ માટે:આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ છે.આને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $P(x) = 1

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે,$R$ સાચું છે,$R \Rightarrow A$

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $A$ માટે:આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ છે.આને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $P(x) = 1$ મળે છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(x) dx} = e^{\int 1 dx} = e^x$ દ્વારા મળે છે.આમ,વિધાન $A$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે:સુરેખ વિકલ સમીકરણનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $e^{\int P(x) dx}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આમ,વિધાન $R$ સાચું છે.વિધાન $A$ એ વિધાન $R$ માં આપેલા સૂત્ર પરથી સીધું તારવેલું હોવાથી,$R \Rightarrow A$ સાચું છે.તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે અને $R$ એ $A$ માટેની સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(xy-5x^2\sqrt{1+x^2})dx+(1+x^2)dy=0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=0$ છે. તો $y(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

$\sin y \cdot \frac{dy}{dx} = \cos y(1 - x \cos y)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ $\sqrt{1-x^2} \frac{dy}{dx} + \frac{2x}{\sqrt{1-x^2}} y = x$ નું વિશિષ્ટ ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{1}{2}\right) = $

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - \frac{3x^2y}{1+x^3} = \frac{\sin^2(x)}{1+x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધો.

જો $x^2 y - x^3 \frac{dy}{dx} = y^4 \cos x$ હોય,તો $x^3 y^{-3}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module