ધારો કે y = y_1(x) અને y = y_2(x) એ વિકલ સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y = 7$ છે. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -1$ અને $Q = 7$ છે. સંકલ્યકારક અ

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ બિંદુ નહીં

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y = 7$ છે. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -1$ અને $Q = 7$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $I.F. = e^{\int -1 dx} = e^{-x}$ છે. સામાન્ય ઉકેલ $y \cdot e^{-x} = \int 7 e^{-x} dx + C = -7e^{-x} + C$ છે. તેથી,$y = Ce^x - 7$. $y_1(0) = 0$ માટે: $0 = C_1(1) - 7 \Rightarrow C_1 = 7$. તેથી,$y_1(x) = 7e^x - 7$. $y_2(0) = 1$ માટે: $1 = C_2(1) - 7 \Rightarrow C_2 = 8$. તેથી,$y_2(x) = 8e^x - 7$. છેદબિંદુ શોધવા માટે,$y_1(x) = y_2(x)$ લો: $7e^x - 7 = 8e^x - 7$. $7e^x = 8e^x \Rightarrow e^x = 0$. કારણ કે $e^x$ ની કિંમત કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે $0$ થતી નથી,તેથી કોઈ છેદબિંદુ મળશે નહીં.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(2x + 3y^2) dy = y dx$ $(y > 0)$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

જો $x \log x \frac{dy}{dx} + y = \log x^2$ અને $y(e) = 0$ હોય,તો $y(e^2) = $

વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + (x - \frac{1}{y}) dy = 0$ ધ્યાનમાં લો. જો $x = 1$ હોય ત્યારે $y$ નું મૂલ્ય $1$ હોય,તો $y = 2$ હોય ત્યારે $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+1) y^{\prime}-y=e^{3 x}(x+1)^{2}$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=\frac{1}{3}$ છે. તો,વક્ર $y = y ( x )$ માટે બિંદુ $x=-\frac{4}{3}$ એ

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x - y^2 \sec x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module