मान लीजिए R बिंदु (3,7) है और P तथा Q रेखा x+ | vedclass

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Question

(D) बिंदु $R(3,7)$ से रेखा $x+y-5=0$ की लंबवत दूरी $h$ इस प्रकार दी गई है:
$h = \frac{|3+7-5|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{5}{\sqrt{2}}$
एक समबाहु त्रिभ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25 \sqrt{3}}{6}$

Vedclass · Answer

(D) बिंदु $R(3,7)$ से रेखा $x+y-5=0$ की लंबवत दूरी $h$ इस प्रकार दी गई है:
$h = \frac{|3+7-5|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{5}{\sqrt{2}}$
एक समबाहु त्रिभुज जिसकी भुजा की लंबाई $a$ है,उसकी ऊँचाई $h = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ होती है।
अतः,$\frac{\sqrt{3}}{2} a = \frac{5}{\sqrt{2}}$,जिसका अर्थ है $a = \frac{10}{\sqrt{6}} = \frac{5 \sqrt{6}}{3}$।
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \left( \frac{100}{6} \right) = \frac{100 \sqrt{3}}{24} = \frac{25 \sqrt{3}}{6}$ है।

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