माना कि vec{p}=2 hat{i}+3 hat{j}+hat{k} और ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए सदिश $\vec{p}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{q}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,सदिशों का योग और अंतर ज्ञात करें:$\vec{p}+\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए सदिश $\vec{p}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{q}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,सदिशों का योग और अंतर ज्ञात करें:$\vec{p}+\vec{q} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 2\hat{k}$$\vec{p}-\vec{q} = \hat{i} + \hat{j} + 0\hat{k}$चूंकि $\vec{r}$ सदिश $(\vec{p}+\vec{q})$ और $(\vec{p}-\vec{q})$ दोनों के लंबवत है,इसलिए $\vec{r}$ उनके सदिश गुणनफल (cross product) के समानांतर होगा:$(\vec{p}+\vec{q}) 	imes (\vec{p}-\vec{q}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 5 & 2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = -2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$.माना $\vec{v} = -2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$। इसका परिमाण $|\vec{v}| = \sqrt{4+4+4} = 2\sqrt{3}$ है।सदिश $\vec{r} = \pm |\vec{r}| \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \pm \sqrt{3} \frac{-2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}}{2\sqrt{3}} = \pm (-\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ है।इस प्रकार,$|\alpha|=1, |\beta|=1, |\gamma|=1$ प्राप्त होता है।अतः,$|\alpha|+|\beta|+|\gamma| = 1+1+1 = 3$।

Similar Questions

यदि $\bar{u}$ और $\bar{v}$ निम्नलिखित आकृति में दर्शाए गए दो सदिश हैं,तो $|\bar{u} \times \bar{v}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{b} \times \vec{c}=\vec{c} \times \vec{a} .$ इस परिणाम की ज्यामितीय व्याख्या कीजिए।

यदि $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x$ और $y$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\vec{a}=(\sin x) \hat{i}+(\sin y) \hat{j}$ और $\vec{b}=(\cos x) \hat{i}+(\cos y) \hat{j}$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{b}|$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module