ધારો કે vec{a}=2 hat{i}+hat{j}-2 hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,તેથી $|\vec{a}|^2 = 2^2 + 1^2 + (-2)^2 = 4 + 1 + 4 = 9$,જેનો અર્થ છે કે $|\vec{a}| = 3$.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,તેથી $|\vec{a}|^2 = 2^2 + 1^2 + (-2)^2 = 4 + 1 + 4 = 9$,જેનો અર્થ છે કે $|\vec{a}| = 3$.આપેલ છે કે $|\vec{c} - \vec{a}| = 2\sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $|\vec{c}|^2 + |\vec{a}|^2 - 2(\vec{c} \cdot \vec{a}) = (2\sqrt{2})^2 = 8$.કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = |\vec{c}|$,ધારો કે $|\vec{c}| = c$. તો $c^2 + 9 - 2c = 8$.$c^2 - 2c + 1 = 0 \Rightarrow (c - 1)^2 = 0 \Rightarrow c = 1$. આમ,$|\vec{c}| = 1$.હવે,$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-2)) - \hat{j}(0 - (-2)) + \hat{k}(2 - 1) = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.તેનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.ક્રોસ પ્રોડક્ટનું માન $|(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c}| = |\vec{a} 	imes \vec{b}| |\vec{c}| \sin(	heta)$,જ્યાં $	heta = \frac{\pi}{6}$.$|(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c}| = (3)(1) \sin(\frac{\pi}{6}) = 3 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

Similar Questions

જો સદિશો $a, b$ અને $c$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ દ્વારા અનુક્રમે દર્શાવવામાં આવે,તો

જો $A(1,-1,2)$,$B(5,7,-6)$,$C(3,4,-10)$ અને $D(-1,-4,-2)$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module