ધારો કે a_{1}, a_{2}, ldots, a_{10} એ -3 સામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $c_{2} = a_{2} + b_{2} = (a_{1} - 3) + (2b_{1}) = 12$,તેથી $a_{1} + 2b_{1} = 15 \dots (1)$.આપેલ છે કે $c_{3} = a_{3} + b_{3} = (a_{1} -

Vedclass · Accepted Answer

$2021$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $c_{2} = a_{2} + b_{2} = (a_{1} - 3) + (2b_{1}) = 12$,તેથી $a_{1} + 2b_{1} = 15 \dots (1)$.આપેલ છે કે $c_{3} = a_{3} + b_{3} = (a_{1} - 6) + (4b_{1}) = 13$,તેથી $a_{1} + 4b_{1} = 19 \dots (2)$.$(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા,આપણને $2b_{1} = 4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $b_{1} = 2$.$b_{1} = 2$ ને $(1)$ માં મૂકતા,આપણને $a_{1} + 4 = 15$ મળે છે,તેથી $a_{1} = 11$.હવે,$\sum_{k=1}^{10} c_{k} = \sum_{k=1}^{10} a_{k} + \sum_{k=1}^{10} b_{k}$.$AP$ નો સરવાળો $S_{a} = \frac{10}{2} [2(11) + (10-1)(-3)] = 5(22 - 27) = 5(-5) = -25$.$GP$ નો સરવાળો $S_{b} = \frac{b_{1}(r^{10} - 1)}{r - 1} = \frac{2(2^{10} - 1)}{2 - 1} = 2(1024 - 1) = 2(1023) = 2046$.તેથી,$\sum_{k=1}^{10} c_{k} = -25 + 2046 = 2021$.

Similar Questions

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a - b, c - a, b - c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a + 4b + c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેની શ્રેણીમાં $7^{\text{th}}$ પદ શોધો જેનું $n^{\text{th}}$ પદ $a_{n} = \frac{n^{2}}{2^{n}}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module