ધારો કે S_{1} એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 2n પદોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$S_{2n} = \frac{2n}{2}[2a + (2n-1)d] = n[2a + (2n-1)d]$$S_{4n} = \frac{4n}{2}[2a + (4n-1)d] = 2n[2a

Vedclass · Accepted Answer

$3000$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$S_{2n} = \frac{2n}{2}[2a + (2n-1)d] = n[2a + (2n-1)d]$$S_{4n} = \frac{4n}{2}[2a + (4n-1)d] = 2n[2a + (4n-1)d]$આપેલ છે કે $S_{2} - S_{1} = 1000$,જ્યાં $S_{1} = S_{2n}$ અને $S_{2} = S_{4n}$:$2n[2a + (4n-1)d] - n[2a + (2n-1)d] = 1000$$n[4a + 2(4n-1)d - 2a - (2n-1)d] = 1000$$n[2a + (8n - 2 - 2n + 1)d] = 1000$$n[2a + (6n - 1)d] = 1000$$2a + (6n - 1)d = \frac{1000}{n}$હવે,પ્રથમ $6n$ પદોનો સરવાળો $S_{6n} = \frac{6n}{2}[2a + (6n-1)d]$$S_{6n} = 3n 	imes \frac{1000}{n} = 3000$

Similar Questions

$x \geq 0$ માટે,$K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે $4^{1+x}+4^{1-x}$,$\frac{K}{2}$,અને $16^{x}+16^{-x}$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય :

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$ એ શેમાં હશે?

જો $x, y, z \in \mathbb{R}^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module