ધારો કે f(x) અને g(x) બે વિધેયો છે જે f(x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) = -g(x)$.પ્રથમ સમીકરણમાં $g(4-x) = -g(x)$ મૂકતા,આપણને $f(x^{2}) - g(x) = 4x^{3}$ મળે છે,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$512$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) = -g(x)$.પ્રથમ સમીકરણમાં $g(4-x) = -g(x)$ મૂકતા,આપણને $f(x^{2}) - g(x) = 4x^{3}$ મળે છે,તેથી $f(x^{2}) = 4x^{3} + g(x)$.આપણે $I = \int_{-4}^{4} f(x) dx$ ની કિંમત શોધવી છે. $f(x^{2}) = 4x^{3} + g(x)$ હોવાથી,$\int_{-4}^{4} f(x^{2}) dx = \int_{-4}^{4} (4x^{3} + g(x)) dx$.$= \int_{-4}^{4} 4x^{3} dx + \int_{-4}^{4} g(x) dx$.$4x^{3}$ એ અયુગ્મ વિધેય હોવાથી,$\int_{-4}^{4} 4x^{3} dx = 0$.$g(4-x) = -g(x)$ આપેલ હોવાથી,$g(x)$ નું સંકલન શૂન્ય થાય છે.આમ,સંકલનનું મૂલ્ય $0$ મળે છે.

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો છે જે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) + g(x) = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\int_{-4}^{4} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_{-1}^{1} \log(x + \sqrt{x^2 + 1}) \, dx = $

$\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} dx$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

$\int_{0}^{20 \pi}(|\sin x|+|\cos x|)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \frac{1}{1+\sqrt{\cot x}} d x=$

$\sum \limits_{n=0}^{1947} \frac{1}{2^n+\sqrt{2^{1947}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module