मान लीजिए x = frac{sqrt{13} + sqrt{11}}{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ और $y = \frac{1}{x} = \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$.स

Vedclass · Accepted Answer

$1717$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ और $y = \frac{1}{x} = \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$.सबसे पहले,$x + y$ की गणना करें:$x + y = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} + \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$$= \frac{(\sqrt{13} + \sqrt{11})^2 + (\sqrt{13} - \sqrt{11})^2}{(\sqrt{13} - \sqrt{11})(\sqrt{13} + \sqrt{11})}$$= \frac{(13 + 11 + 2\sqrt{143}) + (13 + 11 - 2\sqrt{143})}{13 - 11}$$= \frac{24 + 24}{2} = \frac{48}{2} = 24$.इसके बाद,$xy$ की गणना करें:$xy = x \cdot \frac{1}{x} = 1$.अब,$3x^2 - 5xy + 3y^2$ का मान ज्ञात करें:$3x^2 - 5xy + 3y^2 = 3(x^2 + y^2) - 5xy$$= 3((x + y)^2 - 2xy) - 5xy$$= 3(x + y)^2 - 6xy - 5xy$$= 3(x + y)^2 - 11xy$$= 3(24)^2 - 11(1)$$= 3(576) - 11$$= 1728 - 11 = 1717$.

मान लीजिए $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ और $y = \frac{1}{x}$ है। तो $3x^2 - 5xy + 3y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$ है,तो समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ के मूल हैं

यदि समीकरण $x^2 + a^2 = 8x + 6a$ के मूल वास्तविक हैं,तो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $42x - 17y = -67$
$II.$ $7x - 12y = -26$

समीकरण ${x^2} + 2\sqrt{3}x + 3 = 0$ के मूल हैं

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I. 13x - 8y + 81 = 0$
$II. 15x - 5y + 65 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module