समीकरण {x^2} + 2sqrt{3}x + 3 = 0 के मूल हैं | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण: ${x^2} + 2\sqrt{3}x + 3 = 0$.इसे मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 1$,$b = 2\sqrt{3}$,और $c = 3$ प्

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अपरिमेय और समान

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण: ${x^2} + 2\sqrt{3}x + 3 = 0$.इसे मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 1$,$b = 2\sqrt{3}$,और $c = 3$ प्राप्त होता है।विविक्तकर $D$ की गणना $D = b^2 - 4ac$ के रूप में की जाती है।मान रखने पर: $D = (2\sqrt{3})^2 - 4(1)(3) = 12 - 12 = 0$.चूंकि विविक्तकर $D = 0$ है,इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं।मूल $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2\sqrt{3} \pm 0}{2(1)} = -\sqrt{3}$ द्वारा प्राप्त होते हैं।चूंकि $-\sqrt{3}$ एक अपरिमेय संख्या है,इसलिए मूल अपरिमेय और समान हैं।

समीकरण ${x^2} + 2\sqrt{3}x + 3 = 0$ के मूल हैं

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
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दो वास्तविक संख्याएँ $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि $\alpha + \beta = 3$ और $|\alpha - \beta| = 4$,तो $\alpha$ और $\beta$ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

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