ધારો કે S_n એ A.P. ના પ્રથમ n પદોનો સરવાળો દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S_4 = 16$ માટે,$\frac{4}{2} [2a + 3d] = 16$,જેનું સાદું

Vedclass · Accepted Answer

$-320$

Vedclass · Answer

(C) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S_4 = 16$ માટે,$\frac{4}{2} [2a + 3d] = 16$,જેનું સાદું રૂપ $2a + 3d = 8$ થાય છે (સમીકરણ $1$).$S_6 = -48$ માટે,$\frac{6}{2} [2a + 5d] = -48$,જેનું સાદું રૂપ $3(2a + 5d) = -48$ અથવા $2a + 5d = -16$ થાય છે (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(2a + 5d) - (2a + 3d) = -16 - 8$,જે આપણને $2d = -24$ આપે છે,તેથી $d = -12$.$d = -12$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $2a + 3(-12) = 8$,તેથી $2a - 36 = 8$,જેનો અર્થ છે કે $2a = 44$,તેથી $a = 22$.હવે,$S_{10} = \frac{10}{2} [2a + 9d] = 5 [2(22) + 9(-12)]$.$S_{10} = 5 [44 - 108] = 5 [-64] = -320$.

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$ હોય,તો $S_{10}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$50$ થી નાની $3$ ના તમામ ધન ગુણકોનો સરવાળો શોધો.

જો $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

જો $x$ ને $3, 9, 21$ દરેક સંખ્યામાં ઉમેરવામાં આવે જેથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

નીચેના સમૂહોની શ્રેણી $(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), \dots$ માં $11^{th}$ સમૂહનું પ્રથમ પદ કયું છે?

ધારો કે $a, b, c, d \in R^+$ એવા છે કે જેથી $256 abcd \geq (a+b+c+d)^4$ અને $3a + b + 2c + 5d = 11$ થાય. તો $a^3 + b + c^2 + 5d$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module