જો $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

શ્રેણી $1^2 + (1^2 + 3^2) + (1^2 + 3^2 + 5^2) + ...$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $a, b, c, d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $a + b + c + d = 2$ થાય,તો $M = (a + b)(c + d)$ કયા સંબંધનું પાલન કરે છે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) છે,જેથી $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^3}{q^3}$,જ્યાં $p \neq q$. તો $\frac{a_6}{a_{21}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, ..., a_n$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેનો ગુણાકાર એક નિશ્ચિત સંખ્યા $c$ હોય,તો $a_1 + a_2 + ... + a_{n-1} + 2a_n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \dots + \frac{1}{n(n + 1)}$ ની કિંમત શોધો.