ધારો કે a_1, a_2, dots, a_{10} એ A.P. માં છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ એ $A.P.$ માં છે જ્યાં $a_1 = 2$ અને $a_{10} = 3$.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a_1 + (n-1)d$ છે.$n=10$ માટે,$3

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ એ $A.P.$ માં છે જ્યાં $a_1 = 2$ અને $a_{10} = 3$.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a_1 + (n-1)d$ છે.$n=10$ માટે,$3 = 2 + 9d$,જે આપણને $d = \frac{1}{9}$ આપે છે.તેથી,$a_4 = a_1 + 3d = 2 + 3(\frac{1}{9}) = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.આપેલ છે કે $h_1, h_2, \dots, h_{10}$ એ $H.P.$ માં છે જ્યાં $h_1 = 2$ અને $h_{10} = 3$.તેથી $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_{10}}$ એ $A.P.$ માં છે,જેનું પ્રથમ પદ $\frac{1}{2}$ અને $10$-મું પદ $\frac{1}{3}$ છે.ધારો કે આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$\frac{1}{h_{10}} = \frac{1}{h_1} + 9D \implies \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + 9D \implies 9D = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6} \implies D = -\frac{1}{54}$.તેથી $\frac{1}{h_7} = \frac{1}{h_1} + 6D = \frac{1}{2} + 6(-\frac{1}{54}) = \frac{1}{2} - \frac{1}{9} = \frac{9-2}{18} = \frac{7}{18}$.તેથી,$h_7 = \frac{18}{7}$.અંતે,$a_4 h_7 = \frac{7}{3} 	imes \frac{18}{7} = 6$.

ધારો કે $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ એ $A.P.$ માં છે અને $h_1, h_2, \dots, h_{10}$ એ $H.P.$ માં છે. જો $a_1 = h_1 = 2$ અને $a_{10} = h_{10} = 3$ હોય,તો $a_4 h_7$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 + \cot^{-1} 13 + \cot^{-1} 21 + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

જો એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $729$ હોય અને $7$ મું પદ $64$ હોય,તો $S_{7}$ શોધો.

અનંત શ્રેણી $\frac{3}{4} - \frac{5}{4^2} + \frac{3}{4^3} - \frac{5}{4^4} + \frac{3}{4^5} - \frac{5}{4^6} + \dots$ નો સરવાળો શોધો.

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,$3 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 4 + \dots + 3 \cdot n \cdot (n + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\sum_{r=1}^{n}r^3 - \sum_{p=1}^{n} \sum_{m=1}^{p} \sum_{r=1}^{m} 1 = 80$ હોય,તો $n$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module