જો એક G.P. નું પ્રથમ પદ 729 હોય અને 7 મું પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 729$ અને $7$ મું પદ $a_{7} = 64$ છે.ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$n$ મા પદનું સૂત્ર $a_{n} = a r^{n-1}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2059$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 729$ અને $7$ મું પદ $a_{7} = 64$ છે.ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$n$ મા પદનું સૂત્ર $a_{n} = a r^{n-1}$ છે.$n = 7$ માટે,$a_{7} = a r^{6} = 64$.$a = 729$ મૂકતા,આપણને $729 r^{6} = 64$ મળે છે.$r^{6} = \frac{64}{729} = \left(\frac{2}{3}ight)^{6}$.તેથી,$r = \frac{2}{3}$.$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{a(1 - r^{n})}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 7$ માટે,$S_{7} = \frac{729(1 - (2/3)^{7})}{1 - 2/3}$.$S_{7} = \frac{729(1 - 128/2187)}{1/3} = 3 	imes 729 	imes \left(\frac{2187 - 128}{2187}ight)$.$S_{7} = 2187 	imes \frac{2059}{2187} = 2059$.

જો એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $729$ હોય અને $7$ મું પદ $64$ હોય,તો $S_{7}$ શોધો.

Similar Questions

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ $2$ છે અને અનંત પદોનો સરવાળો $8$ છે.

શ્રેણી $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ ના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

શ્રેણી $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 - 1} + \sqrt{n^2}}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $a, b, c \in R$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy$ તમામ $x, y \in R$ માટે,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module