ધારો કે r_1, r_2, r_3 એ સમીકરણ x^3 - 2x^2 + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = x^3 - 2x^2 + 4x + 5074$. કારણ કે $r_1, r_2, r_3$ એ $P(x) = 0$ ના બીજ છે,આપણે બહુપદીને આ રીતે લખી શકીએ:$P(x) = (x - r_1)(x - r_2)(x

Vedclass · Accepted Answer

$-5050$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = x^3 - 2x^2 + 4x + 5074$. કારણ કે $r_1, r_2, r_3$ એ $P(x) = 0$ ના બીજ છે,આપણે બહુપદીને આ રીતે લખી શકીએ:$P(x) = (x - r_1)(x - r_2)(x - r_3)$આપણે $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ નું મૂલ્ય શોધવા માંગીએ છીએ.નોંધો કે $P(-2) = (-2 - r_1)(-2 - r_2)(-2 - r_3) = (-1)^3 (2 + r_1)(2 + r_2)(2 + r_3) = -(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$.હવે,આપેલ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને $P(-2)$ ની ગણતરી કરો:$P(-2) = (-2)^3 - 2(-2)^2 + 4(-2) + 5074$$P(-2) = -8 - 8 - 8 + 5074 = 5050$.આમ,$5050 = -(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$,તેથી,$(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2) = -5050$.

ધારો કે $r_1, r_2, r_3$ એ સમીકરણ $x^3 - 2x^2 + 4x + 5074 = 0$ ના બીજ છે,તો $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ વધારે હોય,તે સંખ્યા કઈ છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય,તો $b^2 - 4c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $\sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6\sqrt{x - 1}} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ ${x^2} - |x| - 6 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module