यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $a, b, c \in R$)।

$ax^2 + bx + 1 = 0$ के रूप वाले कितने समीकरणों के मूल वास्तविक हैं,जहाँ $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ है?

एक द्विघात समीकरण बनाइए जिसके मूलों का योग $= 6$ और गुणनफल $= -16$ है।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $16x^2 + 20x + 6 = 0$
$II.$ $10y^2 + 38y + 24 = 0$

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + px + 1 = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2 + qx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $q^2 - p^2$ =

बाबू अपने घर से एक निश्चित समय पर एक निश्चित गति से अपनी गर्लफ्रेंड को ऑफिस से $5:00 \, PM$ बजे लेने के लिए निकलता है। एक दिन,उसकी गर्लफ्रेंड $3:00 \, PM$ बजे ऑफिस से निकली और $40 \, km/h$ की गति से घर की ओर चलने लगी। वह रास्ते में बाबू से मिली,जो अपने सामान्य समय पर घर से निकला था। वे अपने सामान्य समय से $40 \, min$ पहले घर पहुँच गए। यदि मात्रा $I$ बाबू की गति है और मात्रा $II$ $120 \, km/h$ है,तो दोनों मात्राओं की तुलना करें।