मान लीजिए $n(A) = 3$ और $n(B) = 3$ (जहाँ $n(S)$ समुच्चय $S$ में तत्वों की संख्या को दर्शाता है)। तो $(A \times B)$ के विषम संख्या में तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या है:

यदि $a_n = \sum_{r = 0}^n \frac{1}{^nC_r}$ है,तो $\sum_{r = 0}^n \frac{r}{^nC_r}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$15$ अलग-अलग पुस्तकों को $5$ समान सेट या समूहों में कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है?

$21$ अंग्रेजी और $19$ हिंदी पुस्तकों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि कोई भी दो हिंदी पुस्तकें एक साथ न हों?

एक समतल में $10$ बिंदु हैं,जिनमें से $4$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं को जोड़कर कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?

$2, 3, 5, 7, 9$ अंकों का उपयोग करके अंकों को दोहराए बिना $5$-अंकीय संख्याएँ बनाई जानी हैं। यदि $p$ ऐसी संख्याओं की संख्या है जो $20000$ से अधिक हैं और $q$ उन संख्याओं की संख्या है जो $30000$ और $90000$ के बीच स्थित हैं,तो $p : q$ है