$21$ अंग्रेजी और $19$ हिंदी पुस्तकों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि कोई भी दो हिंदी पुस्तकें एक साथ न हों?

यदि शब्द $KRISNA$ के अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से व्यवस्थित किया जाता है और इन शब्दों को शब्दकोश के अनुसार लिखा जाता है,तो शब्द $KRISNA$ का रैंक क्या है?

एक परीक्षा में $6$ बहुविकल्पीय प्रश्न हैं। यदि पहले $2$ प्रश्नों में से प्रत्येक के $3$ विकल्प हैं,अगले $2$ प्रश्नों में से प्रत्येक के $4$ विकल्प हैं,और अंतिम $2$ प्रश्नों में से प्रत्येक के $5$ विकल्प हैं,तो उत्तरों के कितने अनुक्रम संभव हैं?

एक समूह में $12$ सदस्य हैं। $6$ सदस्यों की एक टीम को कितनी तरह से चुना जा सकता है कि एक विशेष सदस्य हमेशा शामिल रहे?

सिनेमा हॉल की टिकट खिड़की पर $10$ लोग कितनी तरह से कतार में खड़े हो सकते हैं?

$8$ सीधी रेखाओं और $4$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की अधिकतम संभव संख्या क्या है?