ધારો કે n(A) = 3 અને n(B) = 3 (જ્યાં n(S) એ ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $n(A) = 3$ અને $n(B) = 3$.કાર્તેઝીય ગુણાકાર $(A 	imes B)$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = 3 	imes 3 = 9$ છે.$(A

Vedclass · Accepted Answer

$256$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $n(A) = 3$ અને $n(B) = 3$.કાર્તેઝીય ગુણાકાર $(A 	imes B)$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = 3 	imes 3 = 9$ છે.$(A 	imes B)$ નો કોઈ ઉપગણ $k$ ઘટકો ધરાવી શકે છે,જ્યાં $0 \le k \le 9$ હોય.એકી સંખ્યામાં ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા સંચયના સરવાળા દ્વારા મળે છે: $\binom{9}{1} + \binom{9}{3} + \binom{9}{5} + \binom{9}{7} + \binom{9}{9}$.દ્વિપદી નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,એકી અનુક્રમણિકા ધરાવતા દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{k 	ext{ odd}} \binom{n}{k} = 2^{n-1}$ થાય છે.અહીં,$n = 9$ હોવાથી,સરવાળો $2^{9-1} = 2^8 = 256$ થશે.

Similar Questions

$0, 1, 2, 3, 4, 7$ અને $8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની કેટલી એકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$35$ સફરજનને $3$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને ગમે તેટલા સફરજન મળી શકે.

$1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી $7$ અંકની સંખ્યાઓ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module