ધારો કે A એ 3 times 3 શ્રેણિક છે જેથી operato | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $C = \operatorname{adj} A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \ -1 & 0 & 2 \ 1 & -2 & -1 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|C| = |\operatorname{adj}

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 1/81)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $C = \operatorname{adj} A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \ -1 & 0 & 2 \ 1 & -2 & -1 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|C| = |\operatorname{adj} A| = 2(0 - (-4)) - (-1)(1 - 2) + 1(2 - 0) = 2(4) + 1(-1) + 1(2) = 8 - 1 + 2 = 9$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$,જ્યાં $n=3$. તેથી,$|A|^2 = 9$,જેનો અર્થ છે કે $|A| = \pm 3$. આમ,$\lambda = \pm 3$ અને $|\lambda| = 3$.આપેલ છે કે $B = \operatorname{adj} C = \operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$.ગુણધર્મ $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $|B| = |\operatorname{adj} C| = |C|^{n-1} = |C|^2 = 9^2 = 81$.આપણે $\mu = |(B^{-1})^T|$ શોધવાનું છે. કારણ કે $|(B^{-1})^T| = |B^{-1}| = \frac{1}{|B|}$,તેથી $\mu = \frac{1}{81}$.તેથી,ક્રમયુક્ત જોડ $(|\lambda|, \mu) = (3, 1/81)$ છે.

Similar Questions

જો $|A| = -3$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & \frac{1}{3} & 0 \\ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(\operatorname{adj} A)$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A \cdot (\text{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -4 \\ -3 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 8 & -2 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ આપેલ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module