જો A = begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 2 & 1 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot (	ext{adj } A) = |A| I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ પદાવલિ $(A \cdot (	ext{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ છે. શ્રેણિક

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 6 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot (	ext{adj } A) = |A| I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ પદાવલિ $(A \cdot (	ext{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ છે. શ્રેણિક ગુણાકારના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આ પદાવલિ $(|A| I \cdot A^{-1}) A = |A| (I \cdot A^{-1} \cdot A) = |A| (I \cdot I) = |A| I$ માં પરિણમે છે. પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ: $|A| = 0(1-6) - 1(2-9) - 1(4-3) = 0 - 1(-7) - 1(1) = 7 - 1 = 6$. આમ,પદાવલિ $6I = 6 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 6 \end{bmatrix}$ થાય છે. આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A \cdot (\text{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{x^2+5x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{(x+1)(x+2)}+\frac{c}{(x+1)(x+2)(x+3)}$ હોય,તો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 1 & -4\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ -1 & 3\end{array}\right]$ હોય,તો ચકાસો કે $(AB)^{-1}=B^{-1} A^{-1}$.

જો $A$ અને $B$ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આપેલ છે કે $A$ અને $C$ એ ઇન્વોલ્યુટરી (involutory) શ્રેણિકો છે અને $B$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે,તો $(AB^{-1}C)^{-1}$ કોના બરાબર થાય?

જો $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ અને $A^{-1}=x A+y I$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module