જો |A| = -3 અને A^{-1} = begin{bmatrix} 1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{\operatorname{adj}(A)}{|A|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આના પરથી,આપણે $A$ નો એડજોઈન્ટ $\o

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{\operatorname{adj}(A)}{|A|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આના પરથી,આપણે $A$ નો એડજોઈન્ટ $\operatorname{adj}(A) = |A| \cdot A^{-1}$ તરીકે લખી શકીએ.આપેલ છે કે $|A| = -3$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -1 & \frac{1}{3} & 0 \ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$\operatorname{adj}(A) = -3 	imes \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -1 & \frac{1}{3} & 0 \ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 	imes 1 & -3 	imes 0 & -3 	imes 0 \ -3 	imes (-1) & -3 	imes \frac{1}{3} & -3 	imes 0 \ -3 	imes 3 & -3 	imes \frac{2}{3} & -3 	imes (-1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $|A| = -3$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & \frac{1}{3} & 0 \\ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(\operatorname{adj} A)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{T} A^{-1} = $

જો $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ અને $A^{-1}=x A+y I$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય,તો $(A^2)^{-1}$ કોના બરાબર થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શું થાય?

ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,જ્યાં $|A| \neq 0$ હોય,નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module