मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4\}, B =\{1,5,9,11,15,16\}$ और $f=\{(1,5),(2,9),(3,1),(4,5), (2,11)\}$. क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं ?
$f, A$ से $B$ में एक संबंध है।
प्रत्येक दशा में अपने उत्तर का औचित्य बतलाइए ।
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$f, A$ से $B$ में एक संबंध है।
प्रत्येक दशा में अपने उत्तर का औचित्य बतलाइए ।
$A=\{1,2,3,4\}$ and $B=\{1,5,9,11,15,16\}$
$\therefore A \times B=\{(1,1),(1,5),(1,9),(1,11),(1,15),(1,16),(2,1),(2,5),$
$(2,9),(2,11),(2,15),(216),(3,1),(3,5),(3,9),(3,11),(3,15),$
$(3,16),(4,1),(4,5),(4,9),(4,11),(4,15),(4,16)\}$
It is given that $f=\{(1,5),(2,9),(3,1),(4,5),(2,11)\}$
A relation from a non-empty set $A$ to a non-empty set $B$ is a subset of the Cartesian product $A \times B$
Thus, $f$ is a relation from $A$ to $B$.
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मान लीजिए कि $A =\{1,2\}$ और $B =\{3,4\} . A$ से $B$ में संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर $R =\{(x, y): y=x+5, x$ संख्या $4$ से कम, एक प्राकृत संख्या है, $x, y \in N \}$ द्वारा एक संबंध $R$ परिभाषित कीजिए। इस संबंध को $(i)$ रोस्टर रूप में इसके प्रांत और परिसर लिखिए।
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संबंध $R =\left\{\left(x, x^{3}\right): x\right.$ संख्या $10$ से कम एक अभाज्य संख्या है $\}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।
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