ધારો કે x^{k}+y^{k}=a^{k} જ્યાં a, k 0. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$k$ વડે ભાગતા ($k > 0$ હોવાથી)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$k$ વડે ભાગતા ($k > 0$ હોવાથી):$x^{k-1} + y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$\frac{dy}{dx}$ માટે ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{x^{k-1}}{y^{k-1}} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{k-1}$.આપણને આપેલ છે કે $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{-\frac{1}{3}}$.$\frac{dy}{dx}$ માટેના બંને પદોની સરખામણી કરતા:$-\left(\frac{x}{y}\right)^{k-1} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{-\frac{1}{3}}$.ઘાતાંકોને સરખાવતા:$k - 1 = -\frac{1}{3}$.$k$ માટે ઉકેલતા:$k = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

ધારો કે $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ જ્યાં $a, k > 0$. જો $\frac{dy}{dx}+\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $ax + by^2 = \cos y$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x=e^{(x/y)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $\log \sqrt{x^2+y^2}=\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=y(x)$ એ $x$ નું એવું ગર્ભિત વિધેય હોય કે જેથી $\log _{e}(x+y)=4 x y$ થાય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત .... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module