જો $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવું અને બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય જે તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) = \int_{0}^{f(x)} f^{-1}(t) dt$ નું પાલન કરે છે અને $f'(0) = 1$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x+ay)+g(x-ay)=0$ હોય,તો $a \frac{dy}{dx}=$

વક્ર $y=(1+x)^{2y}+\cos^{2}(\sin^{-1} x)$ માટે $x=0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $x^{3}+y^{3}-3 a x y=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f : R \to R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જે $f(0) = f(1) = 0$ અને $f'(x) = f^2(x)$ તમામ $x \in R$ માટે સંતોષે છે. તો $\lim_{x \to 2} (f(x) + xf'(x) + x^2f''(x))$ ની કિંમત શોધો.