मान लीजिए $L_1$ वक्रों $x^2 + y^2 = 9$ और $y^2 = 8x$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है,और $L_2$ परवलय $y^2 = 8x$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है,तो

यदि $A, B$ बिंदु $P(-2, -3)$ से वृत्त $x^2+y^2-8x-10y+5=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु हैं और जीवा $AB$,$P$ पर $\theta$ कोण अंतरित करती है,तो $\tan \theta =$

वृत्तों $(x - a)^{2} + y^{2} = c^{2}$ और $x^{2} + (y - b)^{2} = c^{2}$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई .....

बिंदु $(2, -3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

यदि वृत्त $S \equiv x^2+y^2-4=0$,$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ त्रिज्या वाले एक अन्य वृत्त $S^{\prime}=0$ को इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई अधिकतम हो और उसका ढाल $\frac{1}{4}$ हो,तो $S^{\prime}=0$ का केंद्र क्या है?