मान लीजिए $A = \{(x, y) : y^2 \le 4x, y - 2x \ge -4\}$ है। क्षेत्र $A$ का क्षेत्रफल क्या है?

यदि क्षेत्र $\{(x, y): 0 \leq y \leq \min \{2x, 6x-x^2\}\}$ का क्षेत्रफल $A$ है,तो $12A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^2 + y^2 = \pi^2$ और $y = \sin x$ के बीच प्रथम चतुर्थांश में क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए कि क्षेत्र $\{(x, y): x-2y+4 \geq 0, x+2y^2 \geq 0, x+4y^2 \leq 8, y \geq 0\}$ का क्षेत्रफल $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य संख्याएँ हैं। तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्रों $y = x^2$,$y = \frac{1}{x}$ और रेखाओं $y = 0$ तथा $x = t$ $(t > 1)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $1 \, \text{sq. unit}$ है,तो $t$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्राचल $a$ के वे धनात्मक मान जिनके लिए वक्र $y = \cos ax$,$y = 0$,$x = \frac{\pi}{6a}$ और $x = \frac{5\pi}{6a}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $3$ से अधिक है,हैं: