જેના સ્થાન સદિશો $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ છે તેવા બિંદુઓને જોડતી રેખા પર આવેલા બિંદુનો સ્થાન સદિશ કયો છે?

નીચેનાનો સાચું કે ખોટું માં જવાબ આપો.
$\vec{a}$ અને $-\vec{a}$ સમરેખ (collinear) છે.

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે અસમરેખ સદિશો છે. $x$ અને $y$ ના કયા મૂલ્યો માટે $2\vec{u} - \vec{v} = \vec{w}$ સમીકરણ સાચું છે,જ્યાં $\vec{u} = x\vec{a} + 2y\vec{b}$,$\vec{v} = -2y\vec{a} + 3x\vec{b}$,અને $\vec{w} = 4\vec{a} - 2\vec{b}$ છે?

જો $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ $AB$ ની બહારનું કોઈ બિંદુ હોય,તો

જો $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,$\overrightarrow{AB} = 2i + 4j - 5k$ અને $\overrightarrow{AD} = i + 2j + 3k$ હોય,તો $\overrightarrow{BD}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $ABCDEF$ એ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D, E, F$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં છે. જો $O$ એ $ABCDEF$ નું કેન્દ્ર હોય,તો સદિશ $\vec{AO}$ નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે?