ધારો કે a, b, c એ સમીકરણ x^3 + 8x + 1 = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $x^3 + 8x + 1 = 0$,જેના બીજ $a, b, c$ છે. તેથી,$x^3 = -(8x + 1)$.કોઈપણ બીજ $r$ માટે,$r^3 = -(8r + 1)$,જેનો અર્થ છે કે $8r + 1 = -r^3$.આ કિ

Vedclass · Accepted Answer

$-16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $x^3 + 8x + 1 = 0$,જેના બીજ $a, b, c$ છે. તેથી,$x^3 = -(8x + 1)$.કોઈપણ બીજ $r$ માટે,$r^3 = -(8r + 1)$,જેનો અર્થ છે કે $8r + 1 = -r^3$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{bc}{(-b^3)(-c^3)} + \frac{ac}{(-a^3)(-c^3)} + \frac{ab}{(-a^3)(-b^3)}$$= \frac{bc}{b^3 c^3} + \frac{ac}{a^3 c^3} + \frac{ab}{a^3 b^3} = \frac{1}{b^2 c^2} + \frac{1}{a^2 c^2} + \frac{1}{a^2 b^2}$$= \frac{a^2 + b^2 + c^2}{a^2 b^2 c^2}$સમીકરણ $x^3 + 0x^2 + 8x + 1 = 0$ પરથી,$\sum a = 0$,$\sum ab = 8$,અને $abc = -1$.$a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab + bc + ca) = (0)^2 - 2(8) = -16$.$(abc)^2 = (-1)^2 = 1$.તેથી,કિંમત $\frac{-16}{1} = -16$ થાય.

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3 + 8x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે,સમીકરણ $x^2-(a-2)x-a+1=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થશે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-px+r=0$ ના બીજ છે અને $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ એ સમીકરણ $x^2-qx+r=0$ ના બીજ છે. તો $r$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ નું એક વાસ્તવિક બીજ બીજા બીજનું ઘન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{(a\alpha + b)^2} + \frac{1}{(a\beta + b)^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module