જો $S\, = \,\left\{ {\theta \, \in \,[ - \,2\,\pi ,\,\,2\,\pi ]\,  :\,2\,{{\cos }^2}\,\theta \, + \,3\,\sin \,\theta \, = \,0} \right\}$. તો $S$ ના સભ્યો નો સરવાળો મેળવો.

સમીકરણ $1 + {\sin ^4}\,x = {\cos ^2}\,3x$ ના $x\,\in \,\left[ { - \frac{{5\pi }}{2},\frac{{5\pi }}{2}} \right]$ માં ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવો

સમીકરણ $tanx\,  -\,  x = 0$ ના ન્યૂનતમ ધન બીજ ............ અંતરાલ માં છે 

અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં $x$ ની બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો કે જેથી $\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x=0$ થાય.

સમીકરણ $sin^2 \theta - \frac{4}{{{{\sin }^3}\,\,\theta \,\, - \,\,1}} = 1$$ -\frac{4}{{{{\sin }^3}\,\,\theta \,\, - \,\,1}}$ ને ................ બીજો મળે 

$-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ માટે $|\cos x|=\sin x$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.