ધારો કે f(x) = begin{vmatrix} cos x & sin x & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & \cos x \ \cos 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \ \cos 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix}$.નિશ્ચાયકના

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & \cos x \ \cos 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \ \cos 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix}$.નિશ્ચાયકના વિકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \Delta_1 + \Delta_2 + \Delta_3$,જ્યાં $\Delta_i$ એ $i$-મી સ્તંભનું વિકલન કરીને મેળવેલ નિશ્ચાયક છે.$\Delta_1 = \begin{vmatrix} -\sin x & \sin x & \cos x \ -2\sin 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \ -3\sin 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix} = 0$.$\Delta_2 = \begin{vmatrix} \cos x & \cos x & \cos x \ \cos 2x & 2\cos 2x & 2\cos 2x \ \cos 3x & 3\cos 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix} = 0$.$\Delta_3 = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & -\sin x \ \cos 2x & \sin 2x & -4\sin 2x \ \cos 3x & \sin 3x & -9\sin 3x \end{vmatrix}$.$x = \pi/2$ મૂકતા,$f'(\pi/2) = \Delta_3(\pi/2) = \begin{vmatrix} 0 & 1 & -1 \ -1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 9 \end{vmatrix} = 8$.

ધારો કે $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \\ \cos 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix}$. તો $f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

Similar Questions

જો $S_{r} = \left|\begin{array}{ccc} 2r & x & n(n+1) \\ 6r^{2}-1 & y & n^{2}(2n+3) \\ 4r^{3}-2nr & z & n^{3}(n+1) \end{array}\right|$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{n} S_{r}$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

જો $A = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{dB}{dx}$ શું થાય?

જો $f(x) = \begin{vmatrix} \sin x & \cos x & \tan x \\ x^3 & x^2 & x \\ 2x & 1 & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{vmatrix} 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & 3 + \sin^2 2x \\ 3 + 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \\ 2 \cos^4 x & 3 + 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{1}{5} f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{{20}{c}} x & b & b \\ a & x & b \\ a & a & x \end{array}} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{{20}{c}} x & b \\ a & x \end{array}} \right|$ આપેલ નિશ્ચાયકો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module