જો {Delta _1} = left| {begin{array}{*{20}{c}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} x & b & b \ a & x & b \ a & a & x \end{array}} ight|$.નિશ્ચાયક ${\Delta _1}$ નું પ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d}{{dx}}({\Delta _1}) = 3{\Delta _2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} x & b & b \ a & x & b \ a & a & x \end{array}} ight|$.નિશ્ચાયક ${\Delta _1}$ નું પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:${\Delta _1} = x(x^2 - ab) - b(ax - ab) + b(a^2 - ax)$${\Delta _1} = x^3 - abx - abx + ab^2 + a^2b - abx$${\Delta _1} = x^3 - 3abx$.હવે,${\Delta _1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{{dx}}({\Delta _1}) = \frac{d}{{dx}}(x^3 - 3abx) = 3x^2 - 3ab = 3(x^2 - ab)$.આપેલ છે કે ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} x & b \ a & x \end{array}} ight| = x^2 - ab$.વિકલનમાં ${\Delta _2}$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{d}{{dx}}({\Delta _1}) = 3{\Delta _2}$.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{{20}{c}} x & b & b \\ a & x & b \\ a & a & x \end{array}} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{{20}{c}} x & b \\ a & x \end{array}} \right|$ આપેલ નિશ્ચાયકો હોય,તો:

Similar Questions

જો $\begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 \\ 2x^2+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^2+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{vmatrix} = xA+B$,જ્યાં $A$ અને $B$ એ $3$ ક્રમના નિશ્ચાયકો છે જેમાં $x$ નો સમાવેશ થતો નથી,તો $|A|=$

$x \neq 0$ માટે નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 4 + x^2 & -6 & -2 \\ -6 & 9 + x^2 & 3 \\ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x{C_2} & ^x{C_3} \\ ^y{C_1} & ^y{C_2} & ^y{C_3} \\ ^z{C_1} & ^z{C_2} & ^z{C_3} \end{array} \right|$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & \sin x & \cos x \\ 6 & -1 & 0 \\ p & p^2 & p^3 \end{array} \right|$,જ્યાં $p$ એક અચળાંક છે. તો $x = 0$ આગળ $\frac{d^3}{dx^3} \{f(x)\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = [a_{ij}]$,$1 \leq i, j \leq n$ જ્યાં $n \geq 2$ અને $a_{ij} = i + j$ એક શ્રેણિક હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} x & b & b \\ a & x & b \\ a & a & x \end{array}} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} x & b \\ a & x \end{array}} \right|$ આપેલ નિશ્ચાયકો હોય,તો: