પરવલય y^2 = 4ax ની નાભિ જીવાની શિરોબિંદુથી અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નાભિ જીવા $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. નાભિ જીવાની લંબાઈ $L = 4a \csc^2 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિ જીવાનું શિરોબિંદુ $(0,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4a^3}{p^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નાભિ જીવા $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. નાભિ જીવાની લંબાઈ $L = 4a \csc^2 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિ જીવાનું શિરોબિંદુ $(0,0)$ થી અંતર $p$ એ ઉગમબિંદુથી નાભિ $(a,0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું લંબ અંતર છે.નાભિ જીવાનું સમીકરણ $(x - a) \sin 	heta - y \cos 	heta = 0$ છે.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી અંતર $p = |\frac{-a \sin 	heta}{\sqrt{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}}| = |a \sin 	heta|$ થાય.આમ,$\sin 	heta = \frac{p}{a}$,જેનો અર્થ છે કે $\csc 	heta = \frac{a}{p}$.આ કિંમત લંબાઈના સૂત્રમાં મૂકતા: $L = 4a (\frac{a}{p})^2 = \frac{4a^3}{p^2}$.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાની શિરોબિંદુથી અંતર $p$ હોય,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્રો $x = 2y^2$ અને $x = 1 + y^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શક $y = mx + c$ $(m > 0)$ થી બિંદુ $(6, -2 \sqrt{2})$ નું અંતર શોધો.

પરવલય $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબ અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

જો પરવલયનું નાભિ $(0,-3)$ હોય અને તેની નિયામિકા $y=3$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $3y^2+4y-6x+8=0$ ની અક્ષ પરનું બિંદુ,જ્યાંથી $3$ વાસ્તવિક અભિલંબ દોરી શકાય છે,તે છે:

બે પરવલયોનું નાભિ સમાન છે. જો તેમના નિયામિકાઓ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાનો ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module