પરવલય 3y^2+4y-6x+8=0 ની અક્ષ પરનું બિંદુ,જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $3y^2 + 4y - 6x + 8 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા: $3(y^2 + \frac{4}{3}y) = 6x - 8$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $3(y + \frac{2}{3})^2 = 6x - \

Vedclass · Accepted Answer

$\left( a, -\frac{2}{3} \right); a > \frac{19}{9}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $3y^2 + 4y - 6x + 8 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા: $3(y^2 + \frac{4}{3}y) = 6x - 8$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $3(y + \frac{2}{3})^2 = 6x - \frac{20}{3}$. $(y + \frac{2}{3})^2 = 2(x - \frac{10}{9})$. આ $Y^2 = 4AX$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $Y = y + \frac{2}{3}$,$X = x - \frac{10}{9}$,અને $4A = 2 \implies A = \frac{1}{2}$. પરવલયની અક્ષ $Y = 0$ છે,જેનો અર્થ છે $y = -\frac{2}{3}$. અક્ષ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(a, -\frac{2}{3})$ છે. $Y^2 = 4AX$ ની અક્ષ પરના બિંદુ $(X_0, 0)$ માંથી $3$ વાસ્તવિક અભિલંબ દોરવા માટે,$X_0 > 2A$ હોવું જોઈએ. કિંમતો મૂકતા: $x - \frac{10}{9} > 1 \implies x > \frac{19}{9}$. આમ,બિંદુ $(a, -\frac{2}{3})$ છે જ્યાં $a > \frac{19}{9}$.

પરવલય $3y^2+4y-6x+8=0$ ની અક્ષ પરનું બિંદુ,જ્યાંથી $3$ વાસ્તવિક અભિલંબ દોરી શકાય છે,તે છે:

Similar Questions

જો બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^{2}=16(x-3)$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો કાટખૂણે હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના દ્વિ-યામ (double ordinate) દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ (અંશમાં) શોધો.

પરવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી હોય છે?

સમીકરણ $y^{2}+4x+4y+k=0$ એક પરવલય દર્શાવે છે જેનું નાભિલંબ (latus rectum) છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module