(0, 1) બિંદુમાંથી અતિવલય 45x^2 - 4y^2 = 5 પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $m$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 0)$ એટલે કે $y = mx + 1$ છે.અતિવલય $45x^2 - 4y^2 = 5$ માં કિંમત મૂકતા:

Vedclass · Accepted Answer

$9x - 2y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $m$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 0)$ એટલે કે $y = mx + 1$ છે.અતિવલય $45x^2 - 4y^2 = 5$ માં કિંમત મૂકતા:$45x^2 - 4(mx + 1)^2 = 5$$(45 - 4m^2)x^2 - 8mx - 9 = 0$સ્પર્શક માટે વિવેચક $D = 0$ હોવો જોઈએ:$(-8m)^2 - 4(45 - 4m^2)(-9) = 0$$64m^2 + 1620 - 144m^2 = 0$$80m^2 = 1620$ $\Rightarrow m^2 = \frac{81}{4}$ $\Rightarrow m = \pm \frac{9}{2}$$m = \frac{9}{2}$ લેતા,$y = \frac{9}{2}x + 1 \Rightarrow 9x - 2y + 2 = 0$$m = -\frac{9}{2}$ લેતા,$y = -\frac{9}{2}x + 1 \Rightarrow 9x + 2y - 2 = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$(0, 1)$ બિંદુમાંથી અતિવલય $45x^2 - 4y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ છે

જો $x = 9$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શ જીવા હોય,તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $16 x^{2}-3 y^{2}-32 x-12 y=44$ એ એક અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે. તો,

જો અતિવલય $14 x^2+38 x y+20 y^2+x-7 y-91=0$ ના એક અનંતસ્પર્શકનું સમીકરણ $7 x+5 y-3=0$ હોય,તો બીજો અનંતસ્પર્શક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module