વક્ર 3x^2 - y^2 = 8 ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $3x^2 - y^2 = 8$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$6x - 2y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{3x}{y}$

Vedclass · Accepted Answer

$x + 3y + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $3x^2 - y^2 = 8$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$6x - 2y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{3x}{y}$. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3x}{y}$ છે. અભિલંબનો ઢાળ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે,એટલે કે $-\frac{y}{3x}$. અભિલંબ રેખા $x + 3y = 10$ ને સમાંતર છે,જેનો ઢાળ $-\frac{1}{3}$ છે. ઢાળને સરખાવતા: $-\frac{y}{3x} = -\frac{1}{3} \Rightarrow y = x$. $y = x$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: $3x^2 - x^2 = 8 \Rightarrow 2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$. આમ,બિંદુઓ $(2, 2)$ અને $(-2, -2)$ મળે છે. બિંદુ $(2, 2)$ માટે,અભિલંબનું સમીકરણ $y - 2 = -\frac{1}{3}(x - 2) \Rightarrow 3y - 6 = -x + 2 \Rightarrow x + 3y - 8 = 0$. બિંદુ $(-2, -2)$ માટે,અભિલંબનું સમીકરણ $y + 2 = -\frac{1}{3}(x + 2) \Rightarrow 3y + 6 = -x - 2 \Rightarrow x + 3y + 8 = 0$. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$x + 3y + 8 = 0$ સાચો જવાબ છે.

વક્ર $3x^2 - y^2 = 8$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે રેખા $x + 3y = 10$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

Similar Questions

જેના અનંતસ્પર્શકો $3x+4y-2=0$ અને $2x+y+1=0$ રેખાઓ છે અને જે $(1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $xy = c^2$ ને શું કહેવામાં આવે છે?

સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 - 18x + 32y - 151 = 0$ કેવો અતિવલય દર્શાવે છે?

બિંદુ $(1,1)$ માંથી અતિવલય $2x^2-y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module