E = frac{25 sec^4 x - 50 sec^2 x + 74}{tan^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{25 \sec^4 x - 50 \sec^2 x + 74}{	an^2 x}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$.આ કિંમત મૂકતા,$E = \frac{25(1 + \

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{25 \sec^4 x - 50 \sec^2 x + 74}{	an^2 x}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$.આ કિંમત મૂકતા,$E = \frac{25(1 + 	an^2 x)^2 - 50(1 + 	an^2 x) + 74}{	an^2 x}$ મળે.ધારો કે $t = 	an^2 x$. તો $E = \frac{25(1 + t)^2 - 50(1 + t) + 74}{t}$.$E = \frac{25(1 + 2t + t^2) - 50 - 50t + 74}{t} = \frac{25 + 50t + 25t^2 - 50 - 50t + 74}{t}$.$E = \frac{25t^2 + 49}{t} = 25t + \frac{49}{t}$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{25t + \frac{49}{t}}{2} \ge \sqrt{25t \cdot \frac{49}{t}}$.$25t + \frac{49}{t} \ge 2 \sqrt{25 \cdot 49} = 2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $70$ છે.

$E = \frac{25 \sec^4 x - 50 \sec^2 x + 74}{\tan^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{6} + \theta \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{6} - \theta \right) = $

જો $\cos A + \cos B = \cos C$ અને $\sin A + \sin B = \sin C$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\sin(A + B)}{\sin 2C}$ ની કિંમત શું થાય?

$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ ત્યારે જ સાચું છે જો

$\frac{3 + \cot 76^\circ \cot 16^\circ}{\cot 76^\circ + \cot 16^\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan B \tan C = K$ હોય,તો $K$ એ કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module