cosec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} ત્યારે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે,એટલે કે $\frac{x+y}{2} \g

Vedclass · Accepted Answer

$x = y, x 
eq 0$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે,એટલે કે $\frac{x+y}{2} \geq \sqrt{xy}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $\frac{(x+y)^2}{4} \geq xy$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{4xy}{(x+y)^2} \leq 1$.બધી વાસ્તવિક કિંમતો $	heta$ માટે $cosec^2 	heta \geq 1$ હોવાથી,સમીકરણ $cosec^2 	heta = \frac{4xy}{(x+y)^2}$ ત્યારે જ શક્ય છે જો બંને બાજુ $1$ હોય.આ માટે $\frac{4xy}{(x+y)^2} = 1$ હોવું જરૂરી છે,જેનું સાદું રૂપ આપતા $4xy = (x+y)^2$ અથવા $(x-y)^2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.વધુમાં,જો છેદ શૂન્ય હોય તો $cosec^2 	heta$ અવ્યાખ્યાયિત થાય છે,તેથી $x+y 
eq 0$ હોવું જોઈએ. $x=y$ હોવાથી,આનો અર્થ $2x 
eq 0$ થાય છે,એટલે કે $x 
eq 0$.આમ,શરત $x = y$ અને $x 
eq 0$ છે.

$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ ત્યારે જ સાચું છે જો

Similar Questions

$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $(0 < \alpha < \pi$ અને $0 < \beta < \pi)$.

જો $\tan \theta = \frac{x \sin \phi}{1 - x \cos \phi}$ અને $\tan \phi = \frac{y \sin \theta}{1 - y \cos \theta}$ હોય,તો $\frac{x}{y} = $

જો $A = 133^\circ$ હોય,તો $2\cos \frac{A}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\sqrt {2 + \sqrt {2 + 2\cos 4\theta } } = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module