एक कण को $H$ ऊँचाई से गिराया जाता है। कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ऊँचाई पर किस प्रकार निर्भर करती है?

एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण को समान विभवांतर के अंतर्गत त्वरित किया जाता है। प्रोटॉन और अल्फा कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात है

$27^{\circ} C$ पर ऑक्सीजन अणु की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $x \times 10^{-12} \ m$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए (प्लांक नियतांक $= 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,बोल्ट्जमैन नियतांक $= 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$,ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान $= 5.31 \times 10^{-26} \ kg$ लें)।

$4.5 \ eV$ ऊर्जा वाले फोटॉन $3 \ eV$ कार्य फलन वाली प्रकाश-संवेदी सामग्री पर आपतित होते हैं। अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी होगी ($Å$ में)?

यदि ${\lambda _p}$ और ${\lambda _\alpha }$ समान गतिज ऊर्जा वाले प्रोटॉन और $\alpha$-कणों से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य हैं,तो:

इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात करने के लिए $\lambda = \frac{1.227}{x} \text{ nm}$ समीकरण का उपयोग किया जा सकता है। इस समीकरण में $x$ क्या दर्शाता है?