गॉस के प्रमेय का उपयोग करके विद्युत द्विध्रुव | vedclass

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Question

(B) गॉस का नियम तब सबसे प्रभावी होता है जब आवेश वितरण में उच्च स्तर की समरूपता (जैसे गोलाकार,बेलनाकार या समतलीय समरूपता) होती है। विद्युत द्विध्रुव के

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इस समस्या में गोलाकार समरूपता (spherical symmetry) नहीं है

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(B) गॉस का नियम तब सबसे प्रभावी होता है जब आवेश वितरण में उच्च स्तर की समरूपता (जैसे गोलाकार,बेलनाकार या समतलीय समरूपता) होती है। विद्युत द्विध्रुव के लिए,विद्युत क्षेत्र में गोलाकार समरूपता नहीं होती है क्योंकि क्षेत्र द्विध्रुव अक्ष के सापेक्ष अभिविन्यास पर निर्भर करता है। चूंकि द्विध्रुव के केंद्र पर स्थित गोलाकार सतह पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण स्थिर नहीं होता है,इसलिए समाकल $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A}$ को $E \oint dA$ के रूप में सरल नहीं किया जा सकता है। इसलिए,इस गणना के लिए गोलाकार गॉसियन सतह का उपयोग करना सुविधाजनक नहीं है।

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गॉस के नियम के बारे में कुछ बिंदुओं पर चर्चा करें।

$l$ भुजा वाला एक घन एक समान विद्युत क्षेत्र $E = E\hat{i}$ में रखा गया है। घन से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स है:

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