गॉस के प्रमेय का उपयोग करके विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) के कारण विद्युत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए एक गोलाकार गॉसियन सतह का उपयोग करना सुविधाजनक नहीं है क्योंकि

आपको $+q$ और $-q$ आवेश का एक द्विध्रुव (dipole) दिया गया है जो $2R$ की दूरी पर स्थित है। ' $R$ ' त्रिज्या का एक गोला '$A$' द्विध्रुव के केंद्र से होकर गुजरता है जैसा कि नीचे दिखाया गया है और ' $2R$ ' त्रिज्या का एक अन्य गोला '$B$' आवेश $+q$ से होकर गुजरता है। तो गोले '$A$' से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स क्या है?

$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क पर पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma(r) = \sigma_0 \left(1 - \frac{r}{R}\right)$ है,जहाँ $\sigma_0$ एक स्थिरांक है और $r$ डिस्क के केंद्र से दूरी है। डिस्क को पूरी तरह से घेरने वाली एक बड़ी गोलाकार सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi_0$ है। डिस्क के साथ संकेंद्रित और $\frac{R}{4}$ त्रिज्या वाली एक अन्य गोलाकार सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi$ है। तो अनुपात $\frac{\phi_0}{\phi}$ क्या है?

यदि विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = (5 \hat{i} + 4 \hat{j} + 9 \hat{k})$ द्वारा दिया गया है,तो $Y-Z$ तल में स्थित $20$ इकाई क्षेत्रफल वाली सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स (इकाई में) कितना होगा?

एक तार का रैखिक आवेश घनत्व $8.85\,\mu C/m$ है। बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई क्रमशः $3\,m$ और $4\,m$ है। तो बेलन से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स ज्ञात कीजिए।

एक आवेश $q$ को एक बेलनाकार बर्तन के खुले सिरे के केंद्र पर रखा गया है। बर्तन की सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है