ગૌસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રને શોધવા માટે ગોળાકાર ગૌસિયન સપાટીનો ઉપયોગ કરવો અનુકૂળ નથી કારણ કે

આકૃતિમાં ત્રણ વિદ્યુતભારો $q_1 = 1\,\mu C, q_2 = 2\,\mu C$ અને $q_3 = -3\,\mu C$ તથા ચાર સપાટીઓ $S_1, S_2, S_3$ અને $S_4$ દર્શાવેલ છે. સપાટી $S_2$ માંથી બહાર આવતું ફ્લક્સ $N\cdot m^2/C$ માં કેટલું હશે?

ધારો કે બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ થી $r$ અંતરે સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ વ્યસ્ત વર્ગના નિયમનું પાલન કરતું નથી, પરંતુ વ્યસ્ત ઘનના નિયમનું પાલન કરે છે, દા.ત., $E = k \cdot \frac{q}{r^3} \hat{r}$, જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.
નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ વિદ્યુતભારને ઘેરતી ગોળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ $\phi = q_{\text{enclosed}} / \varepsilon_0$ છે.
$(II)$ સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત કવચની અંદર મૂકવામાં આવેલ વિદ્યુતભાર બળ અનુભવશે.
ઉપરોક્તમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

$1 \text{ m}$ બાજુવાળા ઘનના કેન્દ્રમાં $10^{-7} \text{ C}$ નો બિંદુવત વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. તેની સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

જો એક વીજભાર $q$ ને બંધ અર્ધગોળાકાર અવાહક સપાટીની સપાટ સપાટીના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે,તો સપાટ સપાટીમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક અર્ધગોળાકાર સપાટીને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તેની સપાટ સપાટી શિરોલંબ સાથે $\pi /4$ નો ખૂણો બનાવે. અર્ધગોળાની અંદર કોઈ વિદ્યુતભાર નથી. અર્ધગોળાની વક્ર સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફલક્સ કેટલું છે?