क्या विद्युत क्षेत्र अदिश है या सदिश राशि? क्यों?

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(N/A) विद्युत क्षेत्र एक $\text{सदिश}$ (vector) राशि है।
इसे क्षेत्र में किसी बिंदु पर रखे गए इकाई धनात्मक परीक्षण आवेश पर लगने वाले बल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से, $\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}$।
चूंकि बल $(\vec{F})$ एक सदिश राशि है और विद्युत क्षेत्र का परिमाण और दिशा (धनात्मक परीक्षण आवेश पर बल की दिशा) दोनों निश्चित होते हैं, इसलिए यह एक सदिश राशि की सभी शर्तों को पूरा करता है।

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$(a)$ किसी मनमाने इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र विन्यास पर विचार करें। एक छोटा परीक्षण आवेश (test charge) विन्यास के एक शून्य बिंदु (अर्थात,जहाँ $E = 0$ है) पर रखा गया है। दिखाएँ कि परीक्षण आवेश का संतुलन अनिवार्य रूप से अस्थिर है।
$(b)$ समान परिमाण और समान चिह्न वाले दो आवेशों को एक निश्चित दूरी पर रखने के सरल विन्यास के लिए इस परिणाम को सत्यापित करें।

$25\,\mu C$ और $36\,\mu C$ के दो आवेशों के बीच की दूरी $11\,cm$ है। इन दोनों को जोड़ने वाली रेखा पर किस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य होगी?

दी गई व्यवस्था के लिए,जहाँ एक वर्ग के कोनों पर चार आवेश स्थिर हैं,जैसा कि दिखाया गया है,किसी एक शीर्ष पर रखे जाने वाले अतिरिक्त आवेश $Q$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि ऊर्ध्वाधर सममित अक्ष पर प्रत्येक बिंदु पर ऊर्ध्वाधर अक्ष के अनुदिश कुल विद्युत क्षेत्र का घटक शून्य हो।

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$6 \ mm$ व्यास वाले एक गोलाकार चालक को $2 \times 10^7 \ N/C$ तीव्रता वाले एक समान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। चालक पर अधिकतम आवेश क्या होगा ($\mu C$ में)? $\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ SI units}\right]$.

एक समान रूप से आवेशित वृत्ताकार लूप पर विचार करें जिसकी त्रिज्या $R = a \sqrt{2}$ है। कार्तीय निर्देशांक प्रणाली की धनात्मक $z$-अक्ष पर वह स्थिति ज्ञात कीजिए जहाँ विद्युत क्षेत्र अधिकतम है,यदि यह माना जाए कि रिंग को मूल बिंदु पर $xy$-समतल में रखा गया है।

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