एक खोखले स्टील के बक्से के अंदर किसी बिंदु पर पृथ्वी के कारण चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता क्या होती है?

कथन : उच्च अक्षांशों पर,कोई भी उच्च ऊंचाई से नीचे लटकते प्रकाश के रंगीन पर्दे देख सकता है।
कारण : सूर्य से आने वाले उच्च ऊर्जा वाले आवेशित कण पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र द्वारा ध्रुवीय क्षेत्रों की ओर विक्षेपित हो जाते हैं।

एक दिक्सूचक सुई जिसका चुंबकीय आघूर्ण $60 \, A \cdot m^2$ है,एक निश्चित स्थान पर भौगोलिक उत्तर की ओर इंगित करती है,जहाँ पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $40 \, \mu Wb/m^2$ है। यह $1.2 \times 10^{-3} \, N \cdot m$ का बलाघूर्ण अनुभव करती है। इस स्थान पर दिक्पात (declination) का कोण क्या है ($^o$ में)?

पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लिए द्विध्रुव मॉडल मानिए,जो इस प्रकार दिया गया है:
$B_{V} = \text{चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक} = \frac{\mu_{0}}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^{3}}$
$B_{H} = \text{चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक} = \frac{\mu_{0}}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^{3}}$
जहाँ $\theta = 90^{\circ} - \text{अक्षांश}$,जिसे चुंबकीय भूमध्य रेखा से मापा जाता है।
$(a)$ उन बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिनके लिए $|\vec{B}|$ न्यूनतम है।

सही संबंध है:
$B_H$ = पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक; $B_V$ = पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक और $B$ = पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र की कुल तीव्रता।

पृथ्वी का भूमध्य रेखा पर चुंबकीय क्षेत्र लगभग $0.4 \, G$ है,तो पृथ्वी का द्विध्रुव आघूर्ण (लगभग) क्या होगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6.4 \times 10^6 \, m$)