अवकल समीकरण cos x frac{dy}{dx} + y sin x = 1 | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\cos x \frac{dy}{dx} + y \sin x = 1$ है। दोनों पक्षों को $\cos x$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} +

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$\sec x$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण $\cos x \frac{dy}{dx} + y \sin x = 1$ है। दोनों पक्षों को $\cos x$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} + y 	an x = \sec x$. यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = 	an x$ और $Q = \sec x$ है। समाकलन गुणक $(I.F.)$ का सूत्र $e^{\int P \, dx}$ होता है। $I.F. = e^{\int 	an x \, dx} = e^{\ln |\sec x|} = \sec x$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

अवकल समीकरण $\cos x \frac{dy}{dx} + y \sin x = 1$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

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$x \frac{dy}{dx} - 2y = x^2 + \sin \left( \frac{1}{x^2} \right)$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) क्या है?

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