વિધેય sqrt{sin 2x} cos 2x નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sqrt{\sin 2x} \cos 2x \, dx$.$\sin 2x = t$ આદેશ લેતા.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 \cos 2x \, dx = dt$$\cos 2x \, d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(\sin 2x)^{\frac{3}{2}} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sqrt{\sin 2x} \cos 2x \, dx$.$\sin 2x = t$ આદેશ લેતા.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 \cos 2x \, dx = dt$$\cos 2x \, dx = \frac{1}{2} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{2} dt$$I = \frac{1}{2} \int t^{\frac{1}{2}} dt$ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા:$I = \frac{1}{2} \left( \frac{t^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1} \right) + C$$I = \frac{1}{2} \left( \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} \right) + C$$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$$I = \frac{1}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$$t = \sin 2x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{3} (\sin 2x)^{\frac{3}{2}} + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

વિધેય $\sqrt{\sin 2x} \cos 2x$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx =$

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module