int frac{dx}{1 + e^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + e^x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(1 + e^x)} dx = \int \frac{e^

Vedclass · Accepted Answer

$-\log(1 + e^{-x}) + C$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + e^x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(1 + e^x)} dx = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x} + 1} dx$ધારો કે $t = 1 + e^{-x}$. તો,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = -e^{-x} dx$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $e^{-x} dx = -dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-dt}{t} = -\int \frac{1}{t} dt = -\log|t| + C$$t = 1 + e^{-x}$ પાછા મૂકતા:$I = -\log(1 + e^{-x}) + C$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

Similar Questions

જો $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ જ્યાં $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{e^{2 x}-e^{-2 x}}{e^{2 x}+e^{-2 x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{d x}{\sin x+\cos x}=$

જો $\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = \lambda \tan^{-1} \left( m \tan \frac{x}{2} \right) + C$ હોય,તો:

$\int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx = $ . . . . . . $+ C, x > -4$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module