यदि a और b के बीच n गुणोत्तर माध्य हैं,तो सार | vedclass

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Question

(A) माना $n$ गुणोत्तर माध्य $G_1, G_2, \dots, G_n$ हैं। तब अनुक्रम $a, G_1, G_2, \dots, G_n, b$ एक गुणोत्तर श्रेणी बनाता है जिसमें $n+2$ पद हैं। माना

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{b}{a})^{\frac{1}{n+1}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $n$ गुणोत्तर माध्य $G_1, G_2, \dots, G_n$ हैं। तब अनुक्रम $a, G_1, G_2, \dots, G_n, b$ एक गुणोत्तर श्रेणी बनाता है जिसमें $n+2$ पद हैं। माना सार्व अनुपात $r$ है। $(n+2)$-वाँ पद $T_{n+2} = a \cdot r^{(n+2)-1} = a \cdot r^{n+1}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $T_{n+2} = b$,इसलिए $b = a \cdot r^{n+1}$। अतः,$r^{n+1} = \frac{b}{a}$। इस प्रकार,$r = (\frac{b}{a})^{\frac{1}{n+1}}$।

यदि $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य हैं,तो सार्व अनुपात क्या होगा?

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