प्रारंभ में,कुंजी को (1) पर रखा गया था जब तक | vedclass

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Question

(C) जब कुंजी को $(2)$ पर ले जाया जाता है,तो संधारित्र प्रेरक के माध्यम से डिस्चार्ज होता है,जिससे एक $LC$ ऑसिलेटर बनता है।मान लीजिए $Q$ संधारित्र पर अ

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$\frac{\pi \sqrt{LC}}{4}$

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(C) जब कुंजी को $(2)$ पर ले जाया जाता है,तो संधारित्र प्रेरक के माध्यम से डिस्चार्ज होता है,जिससे एक $LC$ ऑसिलेटर बनता है।मान लीजिए $Q$ संधारित्र पर अधिकतम आवेश है। निकाय की कुल ऊर्जा $U_{total} = \frac{Q^2}{2C}$ है।हम चाहते हैं कि संधारित्र की ऊर्जा $U_C$ प्रेरक की ऊर्जा $U_L$ के बराबर हो। चूंकि $U_C + U_L = U_{total}$,यदि $U_C = U_L$ है,तो $U_C = \frac{1}{2} U_{total}$ होगा।$\frac{q^2}{2C} = \frac{1}{2} \left( \frac{Q^2}{2C} \right) \Rightarrow q^2 = \frac{Q^2}{2} \Rightarrow q = \frac{Q}{\sqrt{2}}$.समय $t$ पर संधारित्र पर आवेश $q = Q \cos(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ है।$q = \frac{Q}{\sqrt{2}}$ रखने पर,हमें $Q \cos(\omega t) = \frac{Q}{\sqrt{2}} \Rightarrow \cos(\omega t) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $\omega t = \frac{\pi}{4}$ है।अतः,$t = \frac{\pi}{4\omega} = \frac{\pi}{4} \sqrt{LC}$।

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