શરૂઆતમાં,કીને (1) પર મૂકવામાં આવી હતી જ્યાં સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે કીને $(2)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર ઇન્ડક્ટર દ્વારા ડિસ્ચાર્જ થાય છે,જે $LC$ ઓસિલેટર બનાવે છે.ધારો કે $Q$ એ કેપેસિટર પરનો મહત્તમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi \sqrt{LC}}{4}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે કીને $(2)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર ઇન્ડક્ટર દ્વારા ડિસ્ચાર્જ થાય છે,જે $LC$ ઓસિલેટર બનાવે છે.ધારો કે $Q$ એ કેપેસિટર પરનો મહત્તમ ચાર્જ છે. સિસ્ટમની કુલ ઉર્જા $U_{total} = \frac{Q^2}{2C}$ છે.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે કેપેસિટરની ઉર્જા $U_C$ એ ઇન્ડક્ટરની ઉર્જા $U_L$ જેટલી હોય. કારણ કે $U_C + U_L = U_{total}$,જો $U_C = U_L$ હોય,તો $U_C = \frac{1}{2} U_{total}$ થાય.$\frac{q^2}{2C} = \frac{1}{2} \left( \frac{Q^2}{2C} \right) \Rightarrow q^2 = \frac{Q^2}{2} \Rightarrow q = \frac{Q}{\sqrt{2}}$.સમય $t$ પર કેપેસિટર પરનો ચાર્જ $q = Q \cos(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$.$q = \frac{Q}{\sqrt{2}}$ મૂકતા,આપણને $Q \cos(\omega t) = \frac{Q}{\sqrt{2}} \Rightarrow \cos(\omega t) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $\omega t = \frac{\pi}{4}$.તેથી,$t = \frac{\pi}{4\omega} = \frac{\pi}{4} \sqrt{LC}$.

Similar Questions

ઇન્ડક્ટન્સ $(L)$ અને કેપેસિટન્સ $(C)$ ના ગુણાકારનું વર્ગમૂળ કયા પરિમાણ ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module